En México, el hecho de que una persona viva varios años en una propiedad no le da automáticamente el derecho de adueñarse de ella, especialmente si existe un contrato de arrendamiento y la ocupación de la propiedad se ha dado bajo un acuerdo de renta. La situación que describes parece estar relacionada con dos posibles figuras legales: el desalojo y la prescripción adquisitiva, también conocida como usucapión.

1. Desalojo: Si la persona que está viviendo en tu propiedad se niega a desocuparla a pesar de que el contrato de arrendamiento ha terminado o ha sido incumplido, puedes iniciar un proceso de desalojo. Este proceso debe realizarse a través de los tribunales y con la ayuda de un abogado. Generalmente, el proceso incluirá la notificación legal al inquilino para que desaloje la propiedad y, si no lo hace, la solicitud a un juez para que emita una orden de desalojo.

2. Prescripción adquisitiva o usucapión: Es una forma de adquirir la propiedad de un inmueble por haberlo poseído durante cierto tiempo de manera pacífica, continua y como si fuera el propietario. Sin embargo, esto requiere que se cumplan plazos establecidos por ley, que pueden variar dependiendo de si la posesión es de buena fe (con just título y buena fe, el plazo es de cinco años según el artículo 1151 del Código Civil Federal) o de mala fe (sin título o sin buena fe, el plazo es de diez años según el artículo 1152 del Código Civil Federal). Además, la persona que reclama la propiedad por usucapión debe probar su posesión ante un juez y seguir un proceso legal para que se le reconozca la propiedad.

En tu caso, si la persona que está rentando tu propiedad afirma que le pertenece por haber vivido ahí varios años, pero existe un contrato de arrendamiento y no ha cumplido con los requisitos para una usucapión, no tiene base legal para reclamar la propiedad.

Para desalojarlo legalmente, deberías seguir estos pasos:

• Consultar con un abogado especializado en derecho inmobiliario.
• Enviar un aviso de terminación de contrato de arrendamiento si el contrato ha expirado o ha sido incumplido.
• Iniciar un juicio de desalojo en caso de que el inquilino no desocupe la propiedad voluntariamente tras el aviso.
• Seguir el proceso legal hasta obtener una resolución judicial que ordene el desalojo.

Es importante actuar siempre conforme a la ley y no intentar desalojar al inquilino por medios propios, ya que esto podría resultar en responsabilidades legales para ti.

Leyes en las que me basé para esta respuesta:

• Código Civil Federal (en particular los artículos 1151 y 1152 que tratan sobre la prescripción adquisitiva).
• Leyes locales de arrendamiento inmobiliario, que pueden variar entre estados y que regulan los procesos de desalojo.

Recuerda que este consejo es de carácter general y para una asesoría específica y detallada es necesario que contactes a un abogado.